Les modèles mécaniques et physiques considérés dans cette action sont, soit des modèles statiques décrits par des équations algébriques ou des équations aux dérivées partielles, soit des modèles dynamiques décrits par des équations différentielles ordinaires et ont tous en commun de comporter des paramètres incertains modélisés par des variables, des processus ou des champs aléatoires. La résolution de telles équations a donné lieu ces vingt dernières années à de nombreux travaux qui ont abouti au développement de plusieurs méthodes plus ou moins bien adaptées au contexte industriel. Les acteurs du thème APS se sont également impliqués dans ces recherches en contribuant notamment au développement de deux grandes classes de méthodes de type éléments finis : celles basées sur les développements en chaos polynomiaux et celles fondées sur la technique de collocation stochastique. L’objectif est de poursuivre dans ces deux directions en faisant notamment porter l’effort sur les développements en chaos pour les équations aux dérivées partielles de l'électromagnétisme pour la première et sur l’extension de la seconde à la dimension industrielle.